1 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，讨论曲线与曲线的交点个数．

2 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 当时，恒成立，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知函数.
(1)若，求的最大值；
(2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，恒成立.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(3)数列满足：，，若数列中有无穷个不同的项，求整数的值.

6 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为（），求证：．

8 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

9 . 已知函数的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）；
（ii）对于任意.