1 . 已知函数
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)若
有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)若
恒成立，求a的值；(2)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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解题方法
2 . 设定义在
上的函数与
的导函数分别为
和
.若
，
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和.若，，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B． |
C． | D． |
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昨日更新
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742次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题
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3 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
(1)若函数在
上有2个极值点，求a的取值范围；
(2)设函数
，
），证明：的所有零点之和大于
．
，其中e为自然对数的底数．(1)若函数
在上有2个极值点，求a的取值范围；(2)设函数
，），证明：的所有零点之和大于．
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解题方法
4 . 数列
满足
，
，其中
为函数
的极值点，则
______ .
满足，，其中为函数的极值点，则
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5 . 已知函数
．
(1)求
的极大值；
(2)若
，求
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的极大值；(2)若
，求在区间上的零点个数．
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6 . 已知函数
，
．
(1)试比较与
的大小；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)试比较
与的大小；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在其上一点
处的切线的倾斜角为
，求的解析式；
(2)若
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；(2)若
，不等式恒成立，求的最大值.
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8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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解题方法
9 . 已知函数在
上连续且存在导函数，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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2024-06-04更新
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156次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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