名校
解题方法
1 . 设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
.若
，
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和.若，，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B． |
C． | D． |
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766次组卷
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3卷引用：高三数学考前押题卷3
解题方法
2 . 已知函数
，且在区间
上单调递增，则
的最小值为（ ）
，且在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．-1 |
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解题方法
3 . 给出以下三个材料：
①若函数的导数为，的导数叫做的二阶导数，记作
.类似地，二阶导数的导数叫做的三阶导数，记作
，三阶导数的导数叫做的四阶导数…，一般地，n－1阶导数的导数叫做的n阶导数，即
，
；
②若
，定义
；③若函数在包含
的某个开区间
上具有n阶的导数，那么对于
有
，我们将称为函数在点
处的n阶泰勒展开式.例如，
在点
处的n阶泰勒展开式为
.根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)若
，
在点处的3阶泰勒展开式分别为
，
，求出，；
(2)比较（1）中
与的大小；
(3)证明：
.
①若函数
的导数为，的导数叫做的二阶导数，记作.类似地，二阶导数的导数叫做的三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做的四阶导数…，一般地，n－1阶导数的导数叫做的n阶导数，即，；②若
，定义；③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数，那么对于有，我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如，在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料，完成下面的题目：(1)若
，在点处的3阶泰勒展开式分别为，，求出，；(2)比较（1）中
与的大小；(3)证明：
.
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4 . 已知函数
的零点为
，则
______ ．
的零点为，则
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5 . 若存在直线与曲线
，
都相切，则a的范围为（ ）
，都相切，则a的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
6 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有三个零点 |
B．当 时，是的极大值点 |
C．存在a，b，使得 为曲线 的对称轴 |
D．存在a，使得点 为曲线的对称中心 |
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7 . 已知函数
，函数
（
）的零点记为
，，则（ ）
，函数（）的零点记为，，则（ ）| A．n的最小值为2 | B．n的最大值为4 |
C．当 时，t的最大值为 | D．当时，t的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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614次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若有3个极值点，求
的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
有3个极值点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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481次组卷
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3卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，若
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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490次组卷
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4卷引用：山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
