名校
1 . 在区间
上，函数
存在极值，则实数
的取值范围为_____________ .
上，函数存在极值，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若函数
的图象恒在直线y＝1的下方，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)若函数
的图象恒在直线y＝1的下方，求实数a的取值范围．
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2022-05-11更新
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620次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间：
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调递增区间：(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1122次组卷
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6卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的最大值为__________ ．
的最大值为
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2021-12-23更新
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373次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
名校
5 . 已知数列
，
，
．
(1)求
、
、
、
；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
，，．(1)求
、、、；(2)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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2021-11-13更新
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487次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 若
对任意的实数
成立，则实数
的取值范围是______________ ．
对任意的实数成立，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 曲线
上一动点
处的切线斜率的最小值为________ .
上一动点处的切线斜率的最小值为
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8 . 已知函数f（x）
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
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9 . 现拟建一个粮仓，如图1所示，粮仓的轴截而如图2所示，ED＝EC，AD
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．
（1）设∠CFB＝θ，求粮仓的体积关于θ的函数关系式；
（2）当sinθ为何值时，粮仓的体积最大？
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．（1）设∠CFB＝θ，求粮仓的体积关于θ的函数关系式；
（2）当sinθ为何值时，粮仓的体积最大？
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10 . 已知函数f（x）＝（x2﹣a）ex（a∈R）．
（1）若函数f（x）有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a＝0时，若关于x的方程f（x）＝m存在三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
（1）若函数f（x）有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a＝0时，若关于x的方程f（x）＝m存在三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
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