1 . 已知函数
．
(1)当x从1变为2时，函数值y改变了多少？此时该函数的平均变化率是多少？
(2)当x从-1变为1时，函数值y改变了多少？此时该函数的平均变化率是多少？
(3)该函数变化的快慢有何特点？求该函数在
，
处的瞬时变化率．
．(1)当x从1变为2时，函数值y改变了多少？此时该函数的平均变化率是多少？
(2)当x从-1变为1时，函数值y改变了多少？此时该函数的平均变化率是多少？
(3)该函数变化的快慢有何特点？求该函数在
，处的瞬时变化率．
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解题方法
2 . 一个电路中，流过的电荷量Q（单位：C）关于时间t（单位：s）的函数为
．
(1)求当t从1s变到2s时，电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，并解释它的实际意义；
(3)求
，并讨论的变化规律；
(4)当t为何值时取得最大值？何时取得最小值？
．(1)求当t从1s变到2s时，电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，并解释它的实际意义；(3)求
，并讨论的变化规律；(4)当t为何值时
取得最大值？何时取得最小值？
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解题方法
3 . 求下列函数的单调区间和极值点：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
；
(8)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
．
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4 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
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5 . 证明：凸n边形的内角和等于
．
．
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6 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-11更新
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522次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章4.2 导数的乘法与除法法则
北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章4.2 导数的乘法与除法法则宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解题方法
8 . 设计一种容积为500mL的圆柱体易拉罐，使其表面积最小．
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解题方法
9 . 求下列函数在给定区间的最值：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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解题方法
10 . 讨论下列函数的单调性，并画出大致图象．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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