1 . 用数学归纳法证明：．

2 . 设函数
（1）若，则的最大值为；
（2）若无最大值，则求实数的取值范围．

3 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

4 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列…，为该数列的前项和，计算得， ， ， .
观察上述结果，推测出，并用数学归纳法加以证明．

6 . 设函数，曲线在点处的切线方程为，
（1）求，的值；
（2）求的单调区间.