1 . 设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
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2020-04-20更新
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506次组卷
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11卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)(已下线)2011届山东省淄博市重点中学高三上学期期中考试数学文卷(已下线)2012-2013学年浙江省余姚中学高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷2河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省信阳市商城高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试卷浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题 6.2.2 导数与函数的极值、最值 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)5.3.3 函数的最值
2 . 设函数(a∈R,e为自然对数的底数),若曲线y=sinx上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则a的取值范围是( )
A.[1,e] | B.[e﹣1﹣1,1] | C.[1,e+1] | D.[e﹣1﹣1,e+1] |
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2019-01-30更新
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2668次组卷
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10卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试数学试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案(已下线)复合函数的零点(已下线)不动点与函数(已下线)专题一 复合函数的零点(已下线)广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点1 函数不动点定理湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题
真题
3 . 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
(I)求函数的解析式;
(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
(I)求函数的解析式;
(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
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4 . 设函数f(x)=ax2–a–lnx,g(x)=,其中a∈R,e=2.718…为自然对数的底数.
(1)讨论f(x) 的单调性;
(2)证明:当x>1时,g(x)>0;
(3)如果f(x)>g(x) 在区间(1,+∞)内恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论f(x) 的单调性;
(2)证明:当x>1时,g(x)>0;
(3)如果f(x)>g(x) 在区间(1,+∞)内恒成立,求实数a的取值范围.
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2016-12-04更新
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899次组卷
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14卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版)四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学(理)试卷湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学(理科)试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2020届北京市第四中学高三第二学期统练数学试题(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题北京市育英学校2023届高三6月统一练习(一) 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
真题
名校
5 . 已知函数f(x)=-2xlnx+x2-2ax+a2,其中a>0.
(Ⅰ)设g(x)为f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一解.
(Ⅰ)设g(x)为f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一解.
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2016-12-03更新
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3235次组卷
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6卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学(理)试题2020届安徽省庐巢七校联盟高三第四次联考数学(理)试题宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
真题
解题方法
6 . 已知,现有下列命题:
①;②;③.
其中的所有正确命题的序号是( )
①;②;③.
其中的所有正确命题的序号是( )
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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真题
7 . 已知函数,,其中是的导函数.
(1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;
(2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.
(1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;
(2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.
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真题
8 . (本小题共l4分)
已知函数,.
(Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设,解关于x的方程;
(Ⅲ)设,证明:.
已知函数,.
(Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设,解关于x的方程;
(Ⅲ)设,证明:.
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真题
9 . 设(且),g(x)是f(x)的反函数.
(Ⅰ)设关于的方程求在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;
(Ⅱ)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:;
(Ⅲ)当0<a≤时,试比较与4的大小,并说明理由.
(Ⅰ)设关于的方程求在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;
(Ⅱ)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:;
(Ⅲ)当0<a≤时,试比较与4的大小,并说明理由.
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2016-11-30更新
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62次组卷
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2卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)
真题
10 . 设和是函数的两个极值点.
(1)求和的值;(2)求的单调区间
(1)求和的值;(2)求的单调区间
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2016-11-30更新
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1220次组卷
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5卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(四川卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(四川卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷(已下线)2018年12月18日 《每日一题》文数人教选修1-1-函数的极值与导数(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸