名校
解题方法
1 . 设
.
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求；(2)证明：
；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1090次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
的图像为曲线
，过原点
且斜率为
的直线为
.设与除点外，还有另外两个交点
，
（可以重合），记
.
(1)求
的解析式；
(2)求的单调区间.
的图像为曲线，过原点且斜率为的直线为.设与除点外，还有另外两个交点，（可以重合），记.(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间.
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名校
3 . 函数
相邻两个最高点之间的距离为
为
的对称中心，将函数的图象向左平移
后得到函数
的图象，则（ ）
相邻两个最高点之间的距离为为的对称中心，将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则（ ）A． 在 上存在极值点 |
B．方程 所有根的和为 |
C．若 为偶函数，则正数 的最小值为 |
D．若 在 上无零点，则正数 的取值范围为 |
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4 . 设函数
.
(1)
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
至多只有一个零点.
.(1)
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：
至多只有一个零点.
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5 . 已知
.设甲：
，乙：
，则（ ）
.设甲：，乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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6 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间
．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间．
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名校
7 . 已知函数
，直线
，若有且仅有一个正整数
，使得点
在直线的上方 ，则下列说法正确的是（ ）
，直线，若有且仅有一个正整数，使得点在直线的A．直线恒过定点 | B． |
C． | D．实数的取值范围是 |
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2023-08-29更新
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404次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 定义：设
是的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数
的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． | B．函数既有极大值又有极小值 |
| C．函数有三个零点 | D．过 可以作两条直线与图像相切 |
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2023-03-20更新
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858次组卷
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11卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题
浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设定义在
上的函数与
的导函数分别为
和
．若
，
，且
为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B． |
C． | D． |
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2023-02-17更新
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1538次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题
浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题11-14广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 复数
，复数
满足
，则下列关于的说法错误的是（ ）
，复数满足，则下列关于的说法错误的是（ ）A． | B． |
C．的虚部为 | D．在复平面内对应的点在第二象限 |
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2023-02-17更新
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984次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题
浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题
