1 . 函数，若，，，都有成立，则满足条件的一个区间可以是__________（填写一个符合题意的区间即可）.

2 . 已知函数同时满足下列两个条件；①在上单调递增；②曲线在上存在斜率为1的切线，则实数a可以为______.（写出符合要求的一个值即可）

3 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）

5 . 在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
(1)已知动点为圆外一点，过引圆的两条切线、，、为切点，若，求动点的轨迹方程；
(2)若动点为椭圆外一点，过引椭圆的两条切线、，、为切点，若，求出动点的轨迹方程；
(3)在（2）问中若椭圆方程为，其余条件都不变，那么动点的轨迹方程是什么（直接写出答案即可，无需过程）．

6 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象上都有且只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称中心点为，且不等式对任意恒成立，则（       ）

A．

B．

C．m的值可能是

D．m的值不可能是

7 . 已知函数满足下列条件：①的导函数为偶函数；②在区间，，上单调递增，则的一个解析式为______.（答案不唯一）

9 . 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则__________；__________（答案用表示）．

10 . 已知.若曲线在点处的切线过坐标原点，则___________；若命题“对，恒成立”为假命题，则k的一个值可以是___________.