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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设

，

，

，则

、

、

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 827次组卷 | 8卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间基本不等式“1”的妙用求最值导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点

，证明：

.

2023-02-03更新 | 1388次组卷 | 10卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49508次组卷 | 110卷引用：河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高二下学期月考一数学（理科）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37285次组卷 | 100卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题

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