1 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的最大值；
(2)求函数零点的个数．
．(1)求函数
在区间上的最大值；(2)求函数
零点的个数．
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名校
2 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
恒成立，则（ ）
上的函数的导函数为，且恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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587次组卷
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4卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
3 . 已知实数
满足
,则的大小关系为（ ）
满足,则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
(1)求证：
在
上有唯一的零点；
(2)若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)求证：
在上有唯一的零点；(2)若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
，
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数在区间
上的最值.
，.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在区间上的最值.
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6 . 已知函数
，
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围.
，.（1）当
时，证明：；（2）若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若在
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若
，且
只有一个极值点
，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）若
在单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，且只有一个极值点，求实数的取值范围，并证明：.
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2021-02-16更新
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912次组卷
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2卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
20-21高二·江苏·假期作业
8 . 已知定义在R上的可导函数f（x）满足：f（1）＝1，f′（x）+f（x）＜0，则不等式f（x）≥e1﹣x的解集为________ ．
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2021-01-15更新
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1167次组卷
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3卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）练习13+导数的应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题
9 . 已知函数
，其中
.
（1）若在区间
上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
，其中.（1）若
在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
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10 . 已知函数
.
（1）当
时，试确定的零点的个数；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求证：
.
.（1）当
时，试确定的零点的个数；（2）若不等式
对任意恒成立，求证：.
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