名校
解题方法
1 . 设
是定义域为R的奇函数，其导函数为
，若
时，图象如图所示，则可以使
成立的x的取值范围是（ ）
是定义域为R的奇函数，其导函数为，若时，图象如图所示，则可以使成立的x的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-20更新
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563次组卷
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4卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，求
的极值点和极值；
(2)若在区间
内单调递增，求实数
的取值范围．
(1)若
，求的极值点和极值；(2)若
在区间内单调递增，求实数的取值范围．
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3 . 证明：
．
．
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4 . 将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵，按此排列规律，第7行从左向右的第2个数为________ ．
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名校
5 . 已知数列
的前
项和
.
（1）计算
，
，
，
，并猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
的前项和.（1）计算
，，，，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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2021-07-30更新
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172次组卷
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4卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
6 . 已知函数
，其中是常数.
（1）当
时，求函数单调区间；
（2）若
是的极值点，求在
的最小值和最大值.
，其中是常数.（1）当
时，求函数单调区间；（2）若
是的极值点，求在的最小值和最大值.
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7 . 已知数列中，
，
.
（1）计算，，的值；
（2）根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.
中，，.（1）计算
，，的值；（2）根据计算结果，猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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名校
8 . 设函数
，直线
是曲线
的切线，则
的最大值是（ ）
，直线是曲线的切线，则的最大值是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-10-31更新
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1068次组卷
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7卷引用：广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)
广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）02内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）5.3.3 函数的最值
名校
9 . 在数列中，已知，
.
（1）计算，
，；
（2）根据计算结果猜想出的通项公式
，并用数学归纳法证明你的结论.
中，已知，.（1）计算
，，；（2）根据计算结果猜想出
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
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2020-09-01更新
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301次组卷
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3卷引用：广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）专题5.4 数列的应用与数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求实数的值；
（2）求的单调区间.
在处的切线方程为.（1）求实数
的值；（2）求
的单调区间.
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2020-09-01更新
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383次组卷
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2卷引用：广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
