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一键智能选题

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 933次组卷 | 12卷引用：河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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17-18高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

2 . 已知

，函数

，

（1）求

的最小值；
（2）若

在

上为单调增函数，求实数

的取值范围；
（3）证明：

（

）

2018-06-24更新 | 1144次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39458次组卷 | 88卷引用：河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23296次组卷 | 37卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

数学归纳法

5 . 若不等式

对一切正整数

都成立，猜想正整数

的最大值，并证明．

2016-12-03更新 | 1797次组卷 | 4卷引用：2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷

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