名校
1 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点
，且
．
在区间内有唯一极值点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且．
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2022-10-20更新
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542次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
．求证：
(1)
；
(2)当
时，
有且仅有2个零点．
．求证：(1)
；(2)当
时，有且仅有2个零点．
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2022-03-01更新
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870次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题
名校
3 . 已知函数f（x）=ex﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.
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2021-10-31更新
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2325次组卷
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9卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
4 . 函数
.
（1）试讨论函数
的极值点的个数；
（2）若
在定义域内恒成立，证明：
①
；
②
.
.（1）试讨论函数
的极值点的个数；（2）若
在定义域内恒成立，证明：①
；②
.
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2021-09-17更新
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611次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数满足：
，
，其中
为的导函数，则函数
在区间
的取值范围为（ ）
满足：，，其中为的导函数，则函数在区间的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-11更新
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1616次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性.
（2）试问是否存在
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
的单调性.（2）试问是否存在
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-09-19更新
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2194次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题河北省衡水市安平县安平中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题广东省佛山市第二中学2020届高三下学期第七次月考数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
