名校
1 . 已知函数 
(1)讨论
的零点个数;
(2)当
时，| 
求a的取值范围.
(1)讨论
的零点个数;(2)当
时，| 求a的取值范围.
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2024-04-04更新
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1307次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
（其中a，b为实数，且
）
(1)当
时，
恒成立，求b；
(2)当
时，函数
有两个不同的零点，求a的最大整数值．（参考数据：
）
，（其中a，b为实数，且）(1)当
时，恒成立，求b；(2)当
时，函数有两个不同的零点，求a的最大整数值．（参考数据：）
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为区间
值域为区间
，若
则称
是
的缩域函数.
(1)若
是区间
的缩域函数，求a的取值范围；(2)设
为正数，且
若是区间
的缩域函数，证明：（i）当
时，在单调递减;
（ii）
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
的单调性；(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当时，求函数在
上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求函数在上的最大值．(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-06更新
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801次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A．当 时， ， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2023-06-03更新
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1007次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
名校
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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3121次组卷
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4卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
9 . 已知函数
的图象与函数
的图象有且仅有两个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）
的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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1141次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题
10 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数．
(1)当
时，函数的图象是否存在平行于x轴的切线，如果存在求出切线方程，如果不存在说明理由；
(2)当
时，若函数
在
恰有两个零点，求a的取值范围（参考：
，
；
，．）
，其中e是自然对数的底数．(1)当
时，函数的图象是否存在平行于x轴的切线，如果存在求出切线方程，如果不存在说明理由；(2)当
时，若函数在恰有两个零点，求a的取值范围（参考：，；，．）
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