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解题方法
1 . 已知函数.
(1)求在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:.
(1)求在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:.
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解题方法
2 . 若函数与在区间上恒有,则称函数为和在区间上的隔离函数.
(1)若,判断是否为和在区间上的隔离函数,并说明理由;
(2)若,且在上恒成立,求的值;
(3)若,证明:是为和在上的隔离函数的必要条件.
(1)若,判断是否为和在区间上的隔离函数,并说明理由;
(2)若,且在上恒成立,求的值;
(3)若,证明:是为和在上的隔离函数的必要条件.
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262次组卷
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2卷引用:河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
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4 . 已知函数,为的导数
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
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7日内更新
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1241次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】
5 . 已知函数 .
(1)记函数,求函数的极大值点;
(2)记函数,讨论函数的零点个数.
(1)记函数,求函数的极大值点;
(2)记函数,讨论函数的零点个数.
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6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若有两个极值点,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若有两个极值点,证明:.
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解题方法
7 . 已知函数(,且).
(1)若,求函数的最小值;
(2)若,证明:.
(1)若,求函数的最小值;
(2)若,证明:.
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解题方法
8 . 定义:函数满足对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若为上的“3类函数”,求实数a的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若为上的“3类函数”,求实数a的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
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9 . 已知函数,.
(1)若直线是曲线在处的切线,求的表达式;
(2)若任意且,有恒成立,求符合要求的数对组成的集合;
(3)当时,方程在区间上恰有1个解,求k的取值范围.
(1)若直线是曲线在处的切线,求的表达式;
(2)若任意且,有恒成立,求符合要求的数对组成的集合;
(3)当时,方程在区间上恰有1个解,求k的取值范围.
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10 . 若函数及其导函数均在区间D上有定义,且对于,都有恒成立,则称函数在区间D上为k级单增函数.
(1)证明:在区间内为5级单增函数;
(2)若在区间上为3级单增函数,求实数a的取值范围.
(1)证明:在区间内为5级单增函数;
(2)若在区间上为3级单增函数,求实数a的取值范围.
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