1 . 容器中有种粒子,若相同种类的两颗粒子发生碰撞,则变成一颗B粒子;不同种类的两颗粒子发生碰撞,会变成另外一种粒子.例如,一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子,现有A粒子10颗,B粒子8颗,C粒子9颗,如果经过各种两两碰撞后,只剩1颗粒子.给出下列结论:
①最后一颗粒子可能是A粒子;
②最后一颗粒子可能是B粒子;
③最后一颗粒子可能是C粒子;
其中正确结论的序号是______ .(写出所有正确结论的序号)
①最后一颗粒子可能是A粒子;
②最后一颗粒子可能是B粒子;
③最后一颗粒子可能是C粒子;
其中正确结论的序号是
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2023-02-08更新
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787次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 设函数.
(1)证明函数在上是递减函数,在上是递增函数;
(2)函数,若实数,满足,求的最小值;
(3)函数如(2)中所述,是定义在上的函数,当时,,且对任意的,都有成立,若存在实数满足,求的最大值.
(1)证明函数在上是递减函数,在上是递增函数;
(2)函数,若实数,满足,求的最小值;
(3)函数如(2)中所述,是定义在上的函数,当时,,且对任意的,都有成立,若存在实数满足,求的最大值.
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3 . 已知函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数”
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3)若定义域为的函数是“函数”,且存在满足条件的有实数对和,当时,的值域为,求当时函数的值域.
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3)若定义域为的函数是“函数”,且存在满足条件的有实数对和,当时,的值域为,求当时函数的值域.
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名校
4 . 对于数列:、、、、,若不改变,仅改变、、、中部分项的符号(可以都不改变),得到的新数列称为数列的一个生成数列,如仅改变数列、、、、的第二、三项的符号,可以得到一个生成数列:、、、、.已知数列为数列的生成数列,为数列的前项和.
(1)写出的所有可能的值;
(2)若生成数列的通项公式为,求;
(3)用数学归纳法证明:对于给定的,的所有可能值组成的集合为.
(1)写出的所有可能的值;
(2)若生成数列的通项公式为,求;
(3)用数学归纳法证明:对于给定的,的所有可能值组成的集合为.
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2019-12-07更新
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596次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求与的值;
(2)设的三个角、、所对的边依次为、、,如果,且,试求的取值范围;
(3)求函数的最大值.
(1)求与的值;
(2)设的三个角、、所对的边依次为、、,如果,且,试求的取值范围;
(3)求函数的最大值.
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名校
6 . 设,,若三个数,,能组成一个三角形的三条边长,则实数m的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数时,关于的方程没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想,使它终成费马大定理,则下面说法正确的是
A.存在至少一组正整数组使方程有解 |
B.关于的方程有正有理数解 |
C.关于的方程没有正有理数解 |
D.当整数时,关于的方程没有正实数解 |
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2018-12-24更新
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1151次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(1)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)【市级联考】四川省凉山州2019 届高中毕业班第一次诊断性检测数学(文)试题【市级联考】四川省凉山州2019 届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练