名校
解题方法
1 . 若不等式
对
恒成立，其中
，则
的取值范围为______ .
对恒成立，其中，则的取值范围为
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2023-09-06更新
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1402次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)证明：当
时，
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
的最大值；(2)证明：当
时，．（参考数据：
）
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2023-06-03更新
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312次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知时，
，则（ ）
时，，则（ ）A．当 时， ， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2023-06-03更新
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1029次组卷
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4卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
，，其中，.(1)证明：
；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
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705次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是
的导函数.
(1)求函数
的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
是的导函数.(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-05-08更新
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851次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题19 导数综合-1
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
有两个零点，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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2023-04-18更新
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358次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知函数
（，
），
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
（，），.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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9 . 已知函数
，其导数为
.若函数
的零点个数为
，则下列说法正确的是（ ）
，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时， |
B．当 ， 时， |
C．当 且时，b的值为 |
D．当时， ，则 |
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2023-03-17更新
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926次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题
云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点（其中
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-14更新
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1684次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
