1 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，在
内存在不等实数
，使得
，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若
，在内存在不等实数，使得，证明：．
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2023-05-12更新
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891次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2 . 已知函数
,
.
(1)
,求
的最值;
(2)若函数
恰有两个不同的零点,求
的取值范围.
,.(1)
,求的最值;(2)若函数
恰有两个不同的零点,求的取值范围.
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2023-03-15更新
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568次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
3 . 已知
，且
，则的取值范围是（ ）
（注：选项中的
为自然对数的底数）
，且，则的取值范围是（ ）（注：选项中的
为自然对数的底数）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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778次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-03-15更新
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675次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图像与直线
：
交于点
，
，其中
，与直线
：
交于两点
、
，其中
，则
的最小值为__________ .
的图像与直线：交于点，，其中，与直线：交于两点、，其中，则的最小值为
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2022-11-10更新
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1098次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
名校
6 . 设复数
（其中
为虚数单位），是
的共轭复数，则
（ ）
（其中为虚数单位），是的共轭复数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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434次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数
有两个零点，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，关于
的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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337次组卷
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14卷引用：湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题
湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.若存在
，
使得
成立，则
的最大值为（ ）
，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-10更新
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2070次组卷
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15卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学（理）试题（已下线）调研测试二（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试五（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1（已下线）模块三 大招3 同构思想河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
9 . 若函数
（
且
）在
上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
（且）在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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