2024高三·全国·专题练习
1 . 函数
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断的单调性;
(2)证明:
.
.(1)判断
的单调性;(2)证明:
.
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
(1)若对定义域内任意非零实数
，
，均有
，求a；
(2)记
，证明：
．
，，(1)若对定义域内任意非零实数
，，均有，求a；(2)记
，证明：．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明：时，
恒成立；
(2)证明：
（
且
）．
．(1)证明：
时，恒成立；(2)证明：
（且）．
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昨日更新
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607次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）
6 . 已知复数
满足
，则复数的共轭复数的模
（ ）
满足，则复数的共轭复数的模（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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8 . 已知函数
为实数，下列说法正确的是（ ）
为实数，下列说法正确的是（ ）A．当 时，则与 有相同的极值点和极值 |
B．存在 ，使与的零点同时为2个 |
C．当 时， 对 恒成立 |
D．若函数 在 上单调递减，则 的取值范围为 |
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9 . 已知
是复数，满足
，
，
，则
（ ）
是复数，满足，，，则（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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10 . 下列函数中，既是定义域上的奇函数又存在极小值的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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