解题方法
1 . 将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，此时数列
中剩下的项构成数列
；再将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，剩下的项构成数列
；…．如此操作下去，将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，剩下的项构成数列
．
(1)分别写出数列
的前2项；
(2)记数列
的第
项为
．求证：当
时，
；
(3)若
，求
的值．
中项数为平方数的项依次选出构成数列，此时数列中剩下的项构成数列；再将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列，剩下的项构成数列；…．如此操作下去，将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列，剩下的项构成数列．(1)分别写出数列
的前2项；(2)记数列
的第项为．求证：当时，；(3)若
，求的值．
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解题方法
2 . 如果
，记
为区间
内的所有整数．例如，如果
，则
；如果
，则
或3；如果
，则不存在．已知
，则
（ ）
，记为区间内的所有整数．例如，如果，则；如果，则或3；如果，则不存在．已知，则（ ）| A．36 | B．35 | C．34 | D．33 |
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3 . 在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
（ ）
对应的点的坐标是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列函数中，是偶函数且在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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解题方法
6 . 求证：
．
．
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7 . 已知函数
，若函数有两个零点
，
，求k的取值范围，并证明：
．
，若函数有两个零点，，求k的取值范围，并证明：．
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解题方法
8 . 已知
，
．当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根，
，证明：
，且
．
，．当时，若关于x的方程存在两个正实数根，，证明：，且．
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9 . 已知
为虚数单位，且
与
互为共轭复数，则
（ ）
为虚数单位，且与互为共轭复数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求的极值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
的极值.
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