1 . 已知函数
，
为
的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
，为的导数(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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1024次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】
23-24高二下·贵州铜仁·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在定义域内不单调，求a的取值范围；
(2)证明：若
，且
，则
.
.(1)若
在定义域内不单调，求a的取值范围；(2)证明：若
，且，则.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：是增函数.
(2)若
恒成立，求的取值范围.
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
，
，证明：当
时，
在
上恒成立.
，，证明：当时，在上恒成立.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)记
为的从小到大的第
个零点，证明：对一切
，有
．(1)求
的单调区间；(2)记
为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，
，若
，求的取值范围.
，，若，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，是函数的导函数，下列说法正确的是（ ）
，是函数的导函数，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若函数 的图象与的图象关于坐标原点对称，则 |
| D．有唯一零点 |
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23-24高二下·广西柳州·期中
8 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“k类函数”．已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若为
上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
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23-24高二下·广东·期中
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，试求函数图象在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，其中
，试求整数
的取值范围.
.(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个极值点，（），且不等式恒成立，其中，试求整数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的零点个数；
(2)已知函数
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的零点个数；(2)已知函数
，若在上恒成立，求实数的取值范围.
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