解题方法
1 . 若直线与曲线相切,则的取值范围为___________ .
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2 . 已知为虚数单位,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知是定义域为的偶函数,且在上单调递减,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 函数在点处的切线与直线平行,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,. 已知在处的阶帕德近似为.注:,,,,…
(1)求实数的值;
(2)当时,试比较与的大小,并证明;
(3)定义数列:,,求证:.
(1)求实数的值;
(2)当时,试比较与的大小,并证明;
(3)定义数列:,,求证:.
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解题方法
6 . 汉诺塔(Tower of Hanoi),是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示,有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子, A柱子从下到上按金字塔状叠放着个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动时,同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方,请问至少需要移动多少次?记至少移动次数为,例如:,,则下列说法正确的是( )
A. | B.为等差数列 |
C.为等比数列 | D. |
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7 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求函数在区间上的极值点个数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求函数在区间上的极值点个数.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 设函数,记的极小值点为,极大值点为,则( )
A. | B. |
C.在上单调递减 | D. |
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9 . 已知函数,若方程有三个不相等的实数解,则实数a的取值范围为________ .
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