1 . 定义:若函数与的图象在上有且仅有一个交点,则称函数与在上单交,此交点被称为“单交点”.已知函数,,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,
(i)求证:函数与在上存在“单交点”;
(ⅱ)对于(i)中的正数,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,
(i)求证:函数与在上存在“单交点”;
(ⅱ)对于(i)中的正数,证明:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若函数在处切线的斜率为,求实数的值;
(2)当时,恒成立,求实数的最大值;
(3)当时,证明:
(1)若函数在处切线的斜率为,求实数的值;
(2)当时,恒成立,求实数的最大值;
(3)当时,证明:
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3 . 已知圆和曲线相交于两个不同的点,则的取值范围为_______ .
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4 . 若函数在上单调递增,则和的可能取值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 设,,且,则下列结论正确的个数为( )
① ② ③ ④
① ② ③ ④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 已知复数满足,则的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 函数,,则的值域为______ .
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9 . 已知函数,则( )
A.时, | B.在上单调递增 |
C.的极大值为1 | D.的极大值为 |
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10 . 已知复数,表示z的共轭复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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