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解析
| 共计 1036 道试题
1 . 已知函数
(1)若,讨论的单调性;
(2)若关于x的方程有且只有一个解,求a的取值范围.
2024-04-19更新 | 375次组卷 | 1卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
2 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间;
(2)求的最大值.
3 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
1020304050607080
12.816.51920.921.521.92325.4

(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
1612920400109603
4 . 已知,函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
5 . 已知复数z在复平面内对应的点为,则(       
A.B.C.D.
6 . 数学模型在生态学研究中具有重要作用.在研究某生物种群的数量变化时,该种群经过一段时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线大致呈“S”形,这种类型的种群增长称为“S”形增长,所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,记作K值.现有一生物种群符合“S”形增长,初始种群数量大于0,现用x表示时间,表示种群数量,已知当种群数量为时,种群数量的增长速率最大.则下列函数模型可用来大致刻画该种群数量变化情况的有(       
A.B.
C.D.
2024-02-03更新 | 146次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
7 . 已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上,则圆柱与圆锥体积之比的最大值为______.
2024-01-03更新 | 123次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)
8 . 若曲线有3条过坐标原点的切线,则实数a的取值范围为______.
2023-11-30更新 | 1182次组卷 | 4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)
10 . 已知,函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设较小的零点为,证明:.
2023-02-15更新 | 1540次组卷 | 3卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
共计 平均难度:一般