2024·全国·模拟预测
1 . 曲线在处的切线与曲线相切于点,若且,则实数的值为_______ .
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2 . 已知直线既是曲线的切线,也是曲线的切线,则__________ .
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解题方法
3 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数:______ .
①的图象在轴的右侧;
②若,则;
③当时,(为函数的导函数).
①的图象在轴的右侧;
②若,则;
③当时,(为函数的导函数).
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4 . 已知点P是曲线上的点,且点P的横坐标是2,求在点P处的切线方程为__________ .
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5 . 已知定义在上的函数,为的导函数,定义域也是,满足,则_________ .
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6 . 已知函数有极值,则a的取值范围是____________ .
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23-24高二下·全国·课前预习
7 . 知识点四 复合函数的导数
(1)复合函数的概念
一般地,对于两个函数和,如果通过中间变量,可以表示成的函数,那么称这个函数为函数和的复合函数,记作______ .
(2)复合函数的求导法则
一般地,对于由函数和复合而成的函数,它的导数与函数,的导数间的关系为______ ,即对的导数等于______ .
(1)复合函数的概念
一般地,对于两个函数和,如果通过中间变量,可以表示成的函数,那么称这个函数为函数和的复合函数,记作
(2)复合函数的求导法则
一般地,对于由函数和复合而成的函数,它的导数与函数,的导数间的关系为
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8 . 知识点二 基本初等函数的导数公式
原函数 | 导函数 |
(为常数) | |
(,且) | |
(,且) | |
(,且) | |
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9 . 已知函数,若第一象限内的点在曲线上,则到直线的距离的最小值为_________ .
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