1 . 拓扑空间中满足一定条件的连续函数，如果存在，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.现新定义：已知为函数的一个不动点，若满足，则称为的双重不动点.给出下列三个结论：
①；
②；
③.
具有双重不动点的函数为是______.

2 . 已知函数，其中是自然对数的底数.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.

3 . 已知f（x）＝e^x+1与有相同的公切线l：y＝kx+b，设直线l与x轴交于点P（x₀，0），则x₀的值为_____.

4 . 已知函数f（x）的导函数为，且f（x）＝2x﹣lnx，则＝_____.

5 . 已知函数，则曲线在点处的切线方程是________．

6 . 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数_______.

7 . 已知函数,函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且.若,则的取值范围为______；若不等式恒成立,则的取值范围是______.

8 . 曲线在点处的切线与相切，则_________.

9 . 设我们可以证明对数的运算性质如下：.我们将式称为证明的“关键步骤”.则证明（其中）的“关键步骤”为________.

10 . 已知函数（e为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线对称的点,则实数a的取值范围是______．