1 . 若函数的极小值点只有一个，则的取值范围是_________.

2 . 已知函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为______.

3 . 若不等式有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______．

4 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

5 . 已知函数，若存在实数使得，则的取值范围是___________；若，则的最大值是___________.

6 . 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为__________．

7 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：
①与有“隔离直线”；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）

8 . 已知函数，若关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________.

9 . 已知函数，，若函数有3个不同的零点x₁，x₂，x₃(x₁＜x₂＜x₃)，则的取值范围是_________．

10 . 已知函数满足，当时，，设，若方程在上有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是_____________.