1 . 已知复数，，求当满足什么条件时，
(1)在复平面内对应的点关于实轴对称；
(2).

2 . 求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.

3 . 已知是虚数单位，复数，当分别取何实数时，满足如下条件？
（1）实数
（2）虚数；
（3）纯虚数．

4 . 已知关于x的方程有实数根
（1）求实数m的值   
（2）求方程的实根x的值

5 . 为了美化城市环境，提高市民的精神生活，市政府计划在人民广场一块半径为10米的圆形空地进行种植花草绿化改造．规划如图所示，在中央正六边形区域和六个相同的矩形区域种植鲜花，其余地方种植草地．设，正六边形的面积为，六个矩形的面积和为．

（1）用分别表示区域面积，；
（2）求种植鲜花区域面积的最大值．
（参考数据：，）

6 . 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
①；②；③（是虚数单位）.
（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.

7 . 已知复数，当取何实数值时，复数是：
（1）纯虚数；
（2）.

8 . 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.