真题
解题方法
1 . 设函数
,其中常数m为整数,
(1)当m为何值时,
;
(2)定理:若函数
在
上连续,且
与
异号,则至少存在一点
,使
.试用上述定理证明:当整数
时,方程
在
内有两个实根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d029513622fcaae77734f88cfbd6450b.png)
(1)当m为何值时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(2)定理:若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812b1efe6b4a2c6cdabfaf0d903bfecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1486d2ae6c7e7904ab47b909039ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6325af3dc7c87eaaf3f14df9d400b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf553ee3093d0dd060dbd79b43ce6b4.png)
您最近一年使用:0次
2 . 设函数
.
(1)证明:当
,且
时,
;
(2)点
在曲线
上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用
表达).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb1c53efea67064ff2ddac3ceea3378.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e14206c7d228a7c2259a7b27da8813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f94345694d4215284c41f87146795ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea134f599285e3d32d2ab3e7186990.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab66ffc45b32fa9189415b1edfab9b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
您最近一年使用:0次
真题
3 . 已知二次函数
的导函数的图象与直线
平行,且
在
处取得极小值
.设
.
(1)若曲线
上的点
到点
的距离的最小值为
,求
的值;
(2)
如何取值时,函数
存在零点,并求出零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb24f81fb1f2640339ea80469b46d876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba94b35258a2fbde34d7e26be524fb6e.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b378e03d75c73c8ca71f991a8c07729a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248d53c5b23e13070ade9523c7bfb2cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fcf86b92771c147783b5fe8d498d26.png)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
1260次组卷
|
5卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)(已下线)2014届广东省执信中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2015届河南省安阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷河南省驻马店市正阳县第二高级中学2018届高三上学期开学收心考试(9月)数学(文)高中数学解题兵法 第五讲 联用函数与方程思想
真题
4 . 设
函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c05a1858fbe210381a66d03738dadf4.png)
试讨论函数
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3fcb8518fb35789566f9d7ad72412c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c05a1858fbe210381a66d03738dadf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4e9334d7e33a73bb1cc418b42f6199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
664次组卷
|
5卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)(已下线)福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷(理科)(已下线)2013届湖北省仙桃市沔州中学高三第二次月考理科数学试卷(已下线)考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
真题
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,试讨论是否存在
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474fed98127ecb64c846c16645641823.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b72b4b740ba529fd9202d6ee5ba1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbf6efa37303d3c0cff8b0284ab878d.png)
您最近一年使用:0次
6 . 设函数
,其中
.
(1)求函数
的定义域
(用区间表示);
(2)讨论函数
在
上的单调性;
(3)若
,求
上满足条件
的
的集合(用区间表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a4a92879ca964d4fbb456e40a686d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc49f4a03c881b51f3dd64bb9d147fe.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75375d4912f96a39864dbdfd473ea353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d343bbe8882b91d5aa62da8e3d8ded8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
3853次组卷
|
8卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)(已下线)9.不等式[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题09 不等式[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练) - 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点27 一元二次不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)
真题
7 . 设数列
的前
项和为
,满足
,
,且
.
(1)求
、
、
的值;
(2)求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ee6df95b961ca54d61e4022c8dae13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851c8763f6700bccac95949fc0d316f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9651204c54475c2e8cda8d0a6eeba177.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
4304次组卷
|
4卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
真题
8 . 设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1﹣a)x2﹣2(1﹣a)x的单调性.
您最近一年使用:0次
真题
9 . 设a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2﹣3(1+a)x+6a>0},D=A∩B.
(1)求集合D(用区间表示);
(2)求函数f(x)=2x3﹣3(1+a)x2+6ax在D内的极值点.
(1)求集合D(用区间表示);
(2)求函数f(x)=2x3﹣3(1+a)x2+6ax在D内的极值点.
您最近一年使用:0次
真题
10 . 设
,集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ddbc70af0ea19dcb7cbee729042d21.png)
(1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数
在D内的极值点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ddbc70af0ea19dcb7cbee729042d21.png)
(1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80ba1502386227514c79e940a6df22c.png)
您最近一年使用:0次