1 . （1）用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理：
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线与直线异面．
（2）用反证法证明异面直线判定定理．

2 . 某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地（其平面图形为图所示）．市政府为积极落实“全民健身”国家战略，准备在此地块上规划一个体育馆．建立图所示的平面直角坐标系，函数的图象由曲线段和直线段构成，已知曲线段可看成函数的一部分，直线段（百米），体育馆平面图形为直角梯形（如图所示），，．（参考数据：）

   

(1)求函数的解析式；
(2)在线段上是否存在点，使体育馆平面图形面积最大？若存在，求出该点到原点的距离；若不存在，请说明理由．

3 . 化简：，，，，，，，．

4 . 类比复数加法的几何意义，请写出复数减法的几何意义．

5 . 设．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．

6 . 已知，求曲线在下列各点处的切线斜率，并说明这些斜率的值是如何随着自变量的变化而变化的：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

7 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径，它的值是固定的．问：炸药包埋多深可使爆破（圆锥）体积最大？
   

8 . 已知某商品的成本与产量满足函数关系，其中，并定义平均成本为，其中．
(1)比较和，解释两者的大小代表了怎样的实际意义；
(2)当产量为多少时，平均成本最少？

9 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度h（单位：m）和时间t（单位：s）近似满足函数关系．问：
(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在到这段时间内的平均速度是多少？
(3)小球在时的瞬时速度是多少？
(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？

10 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x（单位：）与时间t（单位：h）满足函数关系．
(1)求，并解释其实际意义；
(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：）满足函数关系，求y关于t的导数，并解释其实际意义．