1 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

2 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：且满足：，，，…，．
（注：，，，…的导数）
已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当，恒成立，求实数k的取值范围；
(3)证明：，．

3 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数的单调递增区间是单调递减区间是．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图象与直线恰有三个公共点，求的取值范围

5 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程;
(2)若，讨论的单调性.

6 . 已知函数，，且．
(1)求的值；
(2)求函数在的最值．

7 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)，，求的最小值；
(3)若在区间存在零点，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性.

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调区间
(2)若函数，，证明：．