名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
（
为自然对数的底数），当
时，对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
（为自然对数的底数），当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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1002次组卷
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10卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题
河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（1）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1（已下线）模块十三 函数与导数-1重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
时，取得极值，求的单调区间；
(2)若函数
，求使
恒成立的实数
的取值范围.
.(1)若
时，取得极值，求的单调区间；(2)若函数
，求使恒成立的实数的取值范围.
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2022-12-08更新
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461次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)当
时，判断在
内有几个零点，并证明.
.(1)若
的图象在点处的切线斜率为，求的值；(2)当
时，判断在内有几个零点，并证明.
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2022-12-08更新
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430次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在
，且
，使得
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，且，使得，求证：.
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2022-11-25更新
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1599次组卷
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7卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
5 . 已知函数
的最小值为1.
(1)求实数的值；
(2)若直线
：
与曲线
没有公共点，求实数的取值范围.
的最小值为1.(1)求实数
的值；(2)若直线
：与曲线没有公共点，求实数的取值范围.
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2022-11-16更新
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292次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求的取值范围；
(2)设
分别是的极大值点与极小值点，若
，求的取值范围.
.(1)若
有两个极值点，求的取值范围；(2)设
分别是的极大值点与极小值点，若，求的取值范围.
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2022-11-16更新
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190次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
名校
7 . 已知函数
有两个极值点
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)当
时，求
的最大值．
有两个极值点．(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，求的最大值．
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2022-10-28更新
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158次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷文科数学试题
名校
8 . 已知
．
(1)当
时，
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，求在
上的零点个数．
．(1)当
时，恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，求在上的零点个数．
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2022-10-27更新
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472次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
，当
时，
；
(2)若函数
有两个零点
，
，证明：
.
.(1)证明：当
时，，当时，；(2)若函数
有两个零点，，证明：.
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