1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，函数在上恒成立，求整数a的最大值.

4 . 已知函数，曲线在处的切线方程为.
(1)求的值；
(2)若，求函数的单调递减区间.

5 . 已知函数，．
(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值；
(2)根据的取值，讨论函数的单调性．

6 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若，证明：在上只有一个零点.

7 . 已知复数，i是虚数单位），是实数.
(1)求b的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若m为整数，且关于x的不等式恒成立，求整数的最小值.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若是函数的极小值点，求a的取值范围．

10 . 已知函数
(1)证明：
(2)若，求实数a的取值范围.