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1 . 设是三次函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为三次函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.设函数,则以下说法正确的是( )
A.的拐点为 | B.有极值点,则 |
C.过的拐点有三条切线 | D.若,,则 |
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2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在二个不同的零点 |
B.函数的极大值为,极小值为 |
C.若时,,则的最大值为2 |
D.若方程有两个实根,则 |
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3 . 下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知在处取得极大值1,则下列结论正确的是( )
A. | B.对称中心为 |
C. | D. |
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5 . 已知为函数的导函数,则下列说法正确的是( )
A. | B.函数在上单调递增 |
C.函数仅有一个极值点,且为极大值点 | D.对,都有成立 |
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6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是函数定义域内的极大值点 |
B.在上的最小值为 |
C.是函数定义域内的极小值点 |
D.在定义域内既无最大值又无最小值 |
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7 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递减区间为 |
B.函数的切线过原点,则该切线的斜率为 |
C.若方程有两个不同的实数根,则 |
D.函数在区间上不单调,则 |
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8 . 一球沿某一斜面自由滚下,测得滚下的垂直距离(单位:)与时间(单位:)之间的函数关系为,则下列说法正确的是( )
A.前内球滚下的垂直距离的增量 | B.在时间内球滚下的垂直距离的增量 |
C.前内球在垂直方向上的平均速度为 | D.第时刻在垂直方向上的瞬时速度为 |
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解题方法
9 . 已知函数及其导数,若存在使得,则称是的一个“巧值点”.则下列函数中有“巧值点”的函数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知,函数在处取得极大值,则下列不等式可以成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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