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| 共计 67 道试题

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一键智能选题

19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 若存在唯一的正整数

，使得不等式

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 454次组卷 | 8卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

2 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 505次组卷 | 43卷引用：专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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10-11高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

3 . 已知点P在曲线

上，

为曲线在点P处的切线的倾斜角，求

的取值范围．

2022-09-07更新 | 965次组卷 | 35卷引用：2012-2013学年湖北省黄石三中、大治二中高二3月联考文科数学试卷

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17-18高二下·江苏淮安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

4 . 已知复数

(

为虚数单位)．
(1)若

，求复数

的共轭复数；
(2)若z是关于x的方程

的一个虚根，求实数m的值．

2022-04-25更新 | 375次组卷 | 22卷引用：湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题

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19-20高二下·湖北黄石·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)

时，求函数

的极值；
(2)

时，讨论函数

的单调性；
(3)若对任意

，当

时，恒有

成立，求实数

的取值范围.

2022-03-28更新 | 874次组卷 | 6卷引用：湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 定义在R上的函数

满足

，且

，

是

的导函数，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 2426次组卷 | 25卷引用：湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题

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2014·北京朝阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算

名校

7 . 已知

是虚数单位，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-02更新 | 149次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中文科数学试卷

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18-19高二下·安徽·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

8 . 已知i是虚数单位，若复数z满足

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．

2021-08-20更新 | 1369次组卷 | 11卷引用：安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三上·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

对

均有

，若

恒成立，则实数m的取值范围是_______.

2021-06-28更新 | 1331次组卷 | 13卷引用：湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题

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2018·福建漳州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 复数

在复平面内对应的点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2021-04-10更新 | 4476次组卷 | 20卷引用：福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题

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