2 . 已知若，则的最大值是(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求该切线的方程；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数取值范围是__________．

5 . 已知函数，，.
（1）设，求在上的最大值；
（2）设，若的极大值恒小于0，求证：.

6 . 已知，函数.
（Ⅰ）若在区间上单调递增，求的值；
（Ⅱ）若恒成立，求的最大值.（参考数据：）

7 . 若存在实数使得不等式在某区间上恒成立，则称与为该区间上的一对“分离函数”，下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有___________.（填上所有正确答案的序号）
①，，；
②，，；
③，，；
④，，.

8 . 已知，其中，如果存在实数，使，则的值

A．必为正数

B．必为负数

C．必为非负数

D．必为非正数

9 . 已知函数，，．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若的最大值为，存在最小值，且，求证：．

10 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．
①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．