名校
1 . 已知函数
.
（1）若函数
在区间
内有两个极值点
，
，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的基础上，求证：
.
.（1）若函数
在区间内有两个极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的基础上，求证：
.
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2019-12-28更新
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852次组卷
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8卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学（理）试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论
的零点情况；
（2）当
时，记
在
上的最小值为m，求证：
.
.（1）当
时，讨论的零点情况；（2）当
时，记在上的最小值为m，求证：.
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3 . 已知
.
（1）求证：
恒成立；
（2）试求的单调区间；
（3）若
，
，且
，其中
，求证：
恒成立.
.（1）求证：
恒成立；（2）试求
的单调区间；（3）若
，，且，其中，求证：恒成立.
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名校
4 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用：广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题
广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
5 . 已知函数
，
（1）讨论在
上的单调性.
（2）当时，若在
上的最大值为
，证明：函数在
内有且仅有2个零点.
，（1）讨论
在上的单调性.（2）当
时，若在上的最大值为，证明：函数在内有且仅有2个零点.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
为非零实数.
（1）求的极值；
（2）当
时，在函数
的图象上任取两个不同的点
、
.若当
时，总有不等式
成立，求正实数
的取值范围：
（3）当
时，设
、
，证明：
.
，其中为非零实数.（1）求
的极值；（2）当
时，在函数的图象上任取两个不同的点、.若当时，总有不等式成立，求正实数的取值范围：（3）当
时，设、，证明：.
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7 . 证明“质数有无限多个”“
不可能成等差数列”等命题常用
不可能成等差数列”等命题常用| A．综合法 | B．分析法 | C．反证法 | D．归纳法 |
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8 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是
| A．①综合法，②反证法 | B．①分析法，②反证法 |
| C．①综合法，②分析法 | D．①分析法，②综合法 |
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2019-05-24更新
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1217次组卷
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37卷引用：广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题
广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 章末评估验收卷(四)【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年6月10日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）直接证明与间接证明【全国市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省娄底湘中名校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，求证：
（参考数据：
）．
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求证：（参考数据：）．
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10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调性；
（2）当函数有两个不同零点时，设两个零点分别为
，求证
.
.（1）求函数
的单调性；（2）当函数
有两个不同零点时，设两个零点分别为，求证.
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