名校
解题方法
1 . 设函数
，已知直线
是曲线
的一条切线．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，已知直线是曲线的一条切线．(1)求实数a的值；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-04更新
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197次组卷
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2卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若函数存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
，
．
(1)若在
上的值域为
，求在
上的单调区间；
(2)若函数
，则当
时，求
的零点个数．
，．(1)若
在上的值域为，求在上的单调区间；(2)若函数
，则当时，求的零点个数．
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4 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
若
有5个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
若有5个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-13更新
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392次组卷
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2卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
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2023-03-12更新
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1205次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求函数的零点的个数；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，求函数的零点的个数；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-08-22更新
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632次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
名校
8 . 若函数的定义域为
，对任意的
，
恒成立，则称函数为“有下界函数”，其中
的最大值称为函数的“下确界”．已知函数
，其中．
(1)若
，证明：为“有下界函数”，并求出的“下确界”．
(2)若函数为“有下界函数”，求实数
的取值范围．
的定义域为，对任意的，恒成立，则称函数为“有下界函数”，其中的最大值称为函数的“下确界”．已知函数，其中．(1)若
，证明：为“有下界函数”，并求出的“下确界”．(2)若函数
为“有下界函数”，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若
，证明：函数在上有且仅有三个零点．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若
，证明：函数在上有且仅有三个零点．
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2022-05-07更新
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351次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
名校
解题方法
10 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为___________ .
恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-05-06更新
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1623次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
