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解析
| 共计 28 道试题
1 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
2024-04-13更新 | 1054次组卷 | 4卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 设函数
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切,求的值;
(2)当时,证明:
2024-04-28更新 | 357次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题
4 . 已知函数
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
6 . 已知函数.
(1)若曲线处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.

7 . 已知函数


(1)当时,求证:
(2)当时,函数上的最大值为,求不超过的最大整数.
2024-03-31更新 | 419次组卷 | 1卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,令,若的极大值点,证明:.
2023-11-01更新 | 1189次组卷 | 7卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
10 . 给出以下三个材料:
①若函数的导数为的导数叫做的二阶导数,记作.类似地,二阶导数的导数叫做的三阶导数,记作,三阶导数的导数叫做的四阶导数…,一般地,n-1阶导数的导数叫做n阶导数,即
②若,定义;③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数,那么对于,我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如,在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料,完成下面的题目:
(1)若在点处的3阶泰勒展开式分别为,求出
(2)比较(1)中的大小;
(3)证明:.
2024-05-31更新 | 284次组卷 | 3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷
共计 平均难度:一般