1 . 为美化校园环境，学校后勤处准备在一块直径为的半圆空地（如图所示）上进行绿化改造，规划在外的地方种草，的内接正方形建一个小型水池，其余地方种花，若的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

(1)使用表示和；
(2)若为定值，变化时，求“规划合理度”的最小值，并求取得最小值时的值.

2 . 已知曲线，
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.

3 . 在中，，在边上，且.
(1)若，求的周长;
(2)求周长的最大值.

5 . 已知函数，从下面两问中任选一问求解，写出详细解答过程．选____________________．
(1)当时，若对任意的，总存在，使得，求实数t的取值范围．
(2)若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围；

7 . （1）已知函数，若对，使得，求实数的取值范围；
（2）若命题：函数（且）在区间内单调递增是真命题，求的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)求的图像在点处的切线方程；
(2)求在上的值域．

9 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

10 . 如图，某单位在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送两种经济作物、种子，并在三角形地块划出一部分来种植种子，一部分种植种子，记长为70米，记长为50米，三角形地块边上的高为40米，记位于直线左侧的图形的面积为，位于直线左侧的地块用来种植种子，每个平方米盈利元，剩下的地块用来种植种子，每个平方米盈利30元.
   
(1)求函数解析式；
(2)设该农场种植两种经济作物、的盈利总和为元，求的最大值.