名校
1 . 设函数
．
(1)讨论
的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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名校
2 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为__________ .
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则当
时，的单调递增区间为_____ ．
是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的单调递增区间为
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4 . 若函数
，当
时，函数有极值
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.求在
处的切线方程__________ .
.求在处的切线方程
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解题方法
6 . 函数
的单调递增区间是（ ）
的单调递增区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 函数
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的最大值；
(2)证明：当时，
．
．(1)求
的最大值；(2)证明：当
时，．
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9 . 曲线
在点
处的切线方程为______ ．
在点处的切线方程为
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10 . 已知函数
（
为常数），记
.
(1)若函数
在
处的切线过原点，求实数的值；
(2)对于正实数
，求证：
；
(3)当
时，求证：
.
（为常数），记.(1)若函数
在处的切线过原点，求实数的值；(2)对于正实数
，求证：；(3)当
时，求证：.
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