2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2 . 已知
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在
上有零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在上有零点，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数
.
(1)若
，当
时，试问曲线
是否存在能与两坐标轴围成等腰直角三角形的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，请说明理由；
(2)若在
上单调，求实数的取值范围.
.(1)若
，当时，试问曲线是否存在能与两坐标轴围成等腰直角三角形的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，请说明理由；(2)若
在上单调，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在
上的最大值与最小值.
(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值与最小值.
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名校
解题方法
5 . （1）若函数
有三个零点1，2，4，求
；
（2）若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
和
的值．
有三个零点1，2，4，求；（2）若曲线
在点处的切线方程为，求实数和的值．
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
，
．
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)若
，
为的零点，且
，证明：
．
，．(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)若
，为的零点，且，证明：．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当时，求函数
极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数极值；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)当时，求在
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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昨日更新
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2112次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
名校
解题方法
9 . 设函数
(1)若函数与
的图象存在公切线，求的取值范围；
(2)若方程
有两个不同的实根，求证：
．
(1)若函数
与的图象存在公切线，求的取值范围；(2)若方程
有两个不同的实根，求证：．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论在区间
上单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
在区间上单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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