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1 . 已知函数
(1)求函数的极值;
(2)当时,求证:函数有两个零点.
(1)求函数的极值;
(2)当时,求证:函数有两个零点.
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2 . 已知函数,当时,取得极值.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)求在区间上的最值.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)求在区间上的最值.
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解题方法
3 . 已知函数,
(1)当时,函数的最大值是_____________ ;
(2)若函数无最大值,写出一个满足条件的的取值是_____________ .
(1)当时,函数的最大值是
(2)若函数无最大值,写出一个满足条件的的取值是
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4 . 曲线在点处的切线方程是_____________ .
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解题方法
5 . 已知函数在区间上不单调,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 函数的最小值为( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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7 . 已知函数,若不等式的解集为,且,且,则函数的极小值为( )
A. | B. | C.0 | D. |
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8 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调性;
(2)若存在极值点,求实数的取值范围;
(3)若在处取得极值,证明:.
(1)若,求函数的单调性;
(2)若存在极值点,求实数的取值范围;
(3)若在处取得极值,证明:.
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9 . 已知函数.
(1)若,求函数的极小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,令,且在上不单调,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的极小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,令,且在上不单调,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数,过坐标原点作一条直线与曲线相切于点,则的值为______ .
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