2024年高中数学人教A版选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入多选题试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-2 能力提升人教A版选修2-2 基础过关

19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

1 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 868次组卷 | 38卷引用：【一题多变】复数开方 n次方根

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

2 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 558次组卷 | 45卷引用：第十二章复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）

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2023·重庆·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算根据复数乘法运算结果求复数的特征

名校

3 . 已知复数

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则或
C．若且，则	D．若，则

2023-04-18更新 | 1404次组卷 | 5卷引用：专题02 复数

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示复数的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知

为复数，设

，

在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 4916次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题

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一键出卷

2023高三上·重庆·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

复数的乘方复数范围内方程的根复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 已知复数

是关于x的方程

的两根，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．若

，则

2023-01-09更新 | 2952次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 1963次组卷 | 47卷引用：浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂