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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 654次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 961次组卷 | 26卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷

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20-21高三上·黑龙江双鸭山·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足x²

+1＞0（

为函数f（x）的导函数），f（3）＝

，则关于x的不等式f（log₂x）﹣1＞log_x2的解集为（）

A．（1，8）

B．（2，+∞）

C．（4，+∞）

D．（8，+∞）

2020-09-05更新 | 289次组卷 | 5卷引用：黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（理科）试题

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2020·浙江·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程抛物线中的定值问题

4 . 如图，设抛物线方程为

(p＞0)，M为直线

上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.

（1）求直线AB与

轴的交点坐标；
（2）若E为抛物线弧AB上的动点，抛物线在E点处的切线与三角形MAB的边MA，MB分别交于点

，

，记

，问

是否为定值？若是求出该定值；若不是请说明理由.

2020-04-24更新 | 957次组卷 | 4卷引用：2020届浙江省衢州、丽水、湖州三地市高三下学期4月教学质量检测数学试题

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2020·浙江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求双曲线的切线方程

5 . 在平面直角坐标系

中，已知点M是双曲线

上的异于顶点的任意一点，过点M作双曲线的切线l，若

，则双曲线离心率

等于_______.

2020-04-24更新 | 739次组卷 | 4卷引用：2020届浙江省衢州、丽水、湖州三地市高三下学期4月教学质量检测数学试题

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2019·江西抚州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）.”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（）

A．一鹿、三分鹿之一

B．一鹿

C．三分鹿之二

D．三分鹿之一