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人教A版选修2-2 能力提升人教A版选修2-2 基础过关

11-12高二下·内蒙古·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值反证法的概念辨析

名校

1 . 设

、

，

，则

、

三数

A．都小于	B．至少有一个不大于
C．都大于	D．至少有一个不小于

2019-09-06更新 | 2273次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷

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18-19高二下·广东梅州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

2 . 设

，则

在点

处的切线的斜率为（　）

A．

B．

C．

D．

2019-08-17更新 | 577次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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18-19高二下·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

3 . 在数列

中，

．
（1）求

的值；
（2）猜想

的通项公式，并用数学归纳法证明．

2019-07-30更新 | 677次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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13-14高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平面与空间中的类比

名校

4 . 已知在正三角形

中，若

是

边的中点，

是三角形

的重心，则

.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体

中，若三角形

的重心为

，四面体内部一点

到四面体各面的距离都相等，则

等于（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2019-07-16更新 | 627次组卷 | 12卷引用：安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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16-17高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数f(x)=-x³+ax²-4.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x₀∈(0,+∞),使得不等式f(x₀)>0成立,求实数a的取值范围.

2018-10-02更新 | 759次组卷 | 7卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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17-18高二下·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

在各象限内点对应复数的特征复数的除法运算

名校

6 . 在复平面内，复数

(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　)

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2018-07-11更新 | 2659次组卷 | 18卷引用：安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

7 . 已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

2018-03-04更新 | 1421次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6038次组卷 | 47卷引用：2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期期中文科数学试卷

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13-14高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求

的单调区间；
（3）若

在区间

上恒成立，求实数a的取值范围．

2016-12-02更新 | 2064次组卷 | 10卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(理)试题

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15-16高二下·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲边图形的面积

名校

10 . 曲线

，

和直线

围成的图形面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-05-09更新 | 569次组卷 | 10卷引用：安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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