1 . 已知函数.
（1）求函数在上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图像在函数图像的下方.

2 . 如图，设抛物线方程为 (p＞0)，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.

（1）求直线AB与轴的交点坐标；
（2）若E为抛物线弧AB上的动点，抛物线在E点处的切线与三角形MAB的边MA，MB分别交于点，，记，问是否为定值？若是求出该定值；若不是请说明理由.

3 . 复数，若是实数，求实数的值．

4 . 已知数列满足，．
(Ⅰ)求的值，猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明；
(Ⅱ)令，求数列的前项和.

5 . 设数列满足
(1)当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；
(2)当时，证明对所有，有
①
②

6 . 设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－x，求函数g(x)的极值．

7 . 已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若在区间上恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知复数满足，复平面内有,其中，点分别对应复数，如图所示，求的值.