解题方法
1 . 已知函数
，其中
为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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806次组卷
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3卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
2 . 关于函数
,下列说法正确的是（ ）
,下列说法正确的是（ ）A．若过点 可以作曲线 的两条切线,则 |
B．若 在R上恒成立,则实数 的取值范围为 |
C．若 在 上能成立,则 |
D．若函数 有且只有一个零点,则实数 的范围为 |
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解题方法
3 . 已知
.
(1)若在
处的切线过坐标原点，求的取值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
在处的切线过坐标原点，求的取值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，
其中为实数，为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合；
(2)已知函数
有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围；
②证明：．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合；(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围；②证明：
．
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2023高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
．
(1)若
的图象在
处的切线与直线
垂直，求实数的取值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若
时，过点
,
，可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围．
．(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求实数的取值；(2)求函数
的单调区间；(3)若
时，过点,，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
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名校
6 . 设为实数，函数
，
.
(1)若函数
轴有三个不同交点，求的范围
(2)对于
，
，都有
，试求实数的取值范围.
为实数，函数，.(1)若函数
轴有三个不同交点，求的范围(2)对于
，，都有，试求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 《三十六计》是中国古代兵法策略，是中国文化的瑰宝.“分离参数法”就是《三十六计》中的“调虎离山”之计在数学上的应用，例如，已知含参数
的方程
有解的问题，我们可分离出参数（调），将方程化为
，根据
的值域，求出
的范围，继而求出的取值范围，已知
，若关于x的方程
有解，则实数的取值范围为___________ .
的方程有解的问题，我们可分离出参数（调），将方程化为，根据的值域，求出的范围，继而求出的取值范围，已知，若关于x的方程有解，则实数的取值范围为
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名校
8 . 关于函数，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．若过点可以作曲线的两条切线，则 |
B．若 在 上恒成立，则实数的取值范围为 |
C．若 在上恒成立，则 |
D．若函数 有且只有一个零点，则实数的范围为 |
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2022-07-26更新
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628次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题
名校
9 . 已知函数
．若时，直线
与曲线相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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559次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
10 . 已知函数
的图象与x轴有3个公共点，则c的取值范围是______ ；若函数
在区间
上的最大值为2，则m的最大取值为________ .
的图象与x轴有3个公共点，则c的取值范围是在区间上的最大值为2，则m的最大取值为
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2021-07-15更新
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231次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
