高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用单选题试题/习题及答案-第5页-组卷网

23-24高二下·安徽六安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，若关于

的不等式

恒成立，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

7日内更新 | 134次组卷 | 1卷引用：安徽省霍邱县第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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23-24高二下·安徽六安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在

上单调递增，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 99次组卷 | 1卷引用：安徽省霍邱县第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

，若函数

恰有6个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1051次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（七）

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2024·北京通州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

，

，若关于x的方程

恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 157次组卷 | 1卷引用：北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题

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2024·北京通州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列函数中，是奇函数且在区间

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 162次组卷 | 1卷引用：北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题

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23-24高二下·辽宁本溪·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁本溪·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

，则下列函数一定是增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 160次组卷 | 1卷引用：高二模块3 专题1 第3套小题进阶提升练（苏教版）

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2024·山西·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用二次求导法解决导数问题

9 . 设

，

，则下列关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 445次组卷 | 3卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题

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23-24高二下·广东清远·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，则

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 518次组卷 | 1卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题

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